有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。
有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是準確解，而是近似解。由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產生并得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用于航空器的結構強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經過短短數十年的努力，隨著計算機技術的快速發展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數值分析方法。
